Perbandingan berlaku apabila salah satu nilai bertambah, maka nilai lain juga bertambah. Perbandingan senilai dapat diformulasikan sebagai berikut. a/b = c/ ≠ 0; d ≠ 0; a, b, c, d adalah bilangan bulat. Dua buah bangun disebut sebangun apabila perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama dan sudut-sudut yang bersesuaian sama. Skala adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya. Skala pada denah adalah perbandingan antara jarak pada denah dengan jarak sebenarnya. Pilihlah jawaban yang benar! 1. Siti memiliki pita dengan panjang 120 cm. Dayu memiliki pita dengan panjang 0,8 m. Perbandingan panjang pita Siti dengan pita Dayu adalah …0,8 m = 80 cm Pita Siti=120 40=3 Pita Lani80 402 2. Sebuah peta dengan skala setiap 1 cm pada peta mewakili 5 km sebenarnya. Skala peta tersebut adalah …5 km = cm Skala =Jarak pada denah gambar peta Jarak sebenarnya 3. Panjang ukuran ruang tamu sebenarnya adalah 16 m. Pada gambar dengan ukuran panjang 8 cm. Skala peta pada gambar tersebut adalah … Diketahui Panjang sebenarnya 16 m Panjang pada gambar 8 cm Skala =Panjang pada gambar Panjang sebenarnya Skala =8 cm=8=1 16 4. Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas adalah denah sebuah taman yang memiliki lebar sebenarnya 15 m. Skala denah adalah … Diketahui Lebar sebenarnya 15 m Lebar pada denah 2 cm Skala =Lebar pada denah Lebar sebenarnya Skala =2 cm=2=1 15 Skala = 1 750. 5. Jarak dua kota sebenarnya 6 km. Jarak dua kota tersebut pada peta 12 cm. Skala peta tersebut adalah … Diketahui Jarak sebenarnya 6 km Jarak pada peta 12 cm Skala =Jarak pada gambar Jarak sebenarnya Skala =12 cm=12=1 6 Skala = 1 6. Berikut adalah gambar kebun Kakek Siti panjang 5 cm, lebar 3 cm. Skala gambar 1 Panjang dan lebar kebun sebenarnya adalah …. Diketahui Skala 1 Panjang kebun sebenarnya 5 cm x = cm = 250 m Lebar kebun sebenarnya 3 cm x = cm 150 m 7. Jarak dua buah kota pada peta adalah 4,5 cm. Peta tersebut memiliki skala 1 Jarak dua kota tersebut yang sebenarnya adalah …. Diketahui Sakala 1 Jarak pada peta 4,5 cm Jarak sebenarnya = 4,5 1= cm = 90 km 8. Sebuah peta dengan skala setiap 1 cm pada peta mewakili 5 km sebenarnya. Jarak kota A ke kota B pada peta 8 cm. Jarak kota A ke kota B sebenarnya adalah … km. Diketahui Skala 1 Jarak pada peta 8 cm Jarak sebenarnya = 8 1= cm = 40 km 9. Sebuah pohon memiliki tinggi 20 meter. Apabila digambar dengan skala 1 100, tinggi pohon pada gambar adalah … Diketahui Tinggi sebenarnya = 20 m = cm Skala 1 100 Tinggi pada gambar = x1= 20 cm 100 10. Jarak kota A ke kota B adalah 36 km. Skala peta 1 Jarak kota A ke B pada peta adalah …. Diketahui jarak sebenarnya 36 km = cm Skala 1 Jarak pada peta = x1= 9 cm 11. Pada gambar tinggi sebuah pohon 4,5 cm. Tinggi pohon sebenarnya 9 m, skala gambar tersebut adalah ... . Diketahui Tinggi pada gambar 4,5 cm Tinggi sebenarnya 9 cm Skala =Tinggi pada gambar Tinggi sebenarnya Skala =4,5 cm=4,5=1 9 m900200 Skala = 1 200. 12. Sebuah taman berbentuk persegi dengan ukuran sisi 16 m. Apabila digambar dengan skala 1 400, keliling taman pada gambar adalah ... . Diketahui ukuran sisi 16 m = cm Skala 1 400 Sisi pada Gambar = x1= 4 cm 400 Keliling = 4 x sisi = 4 x 4 = 16 cm. 13. Perhatikan gambar sebuah taman berikut! Diketahui skala gambar adalah 1 300. Panjang taman 12 cm x 300 = cm = 36 m Lebar taman = 4 cm x 300 = cm = 12 m Maka, Luas taman Sebenarnya L = panjang × lebar L = 36 m × 12 m L = 432 m² 14. Keliling sebuah kebun yang berbentuk persegi panjang pada sebuah gambar adalah 12 cm. Skala gambar 1 keliling kebun tersebut adalah ... m Diketahui Keliling kebun pada gambar = 12 cm Skala = 1 Ditanya Luas lapangan pada gambar Keliling kebun sebenarnya = 12 1= cm = 480 m 15. Luas sebuah lapangan berbentuk persegi adalah 225 m². Lapangan tersebut digambar dengan skala 1 5000, luas lapangan adalah ... cm². Diketahui Luas lapangan sebenarnya = 225 m² = cm² Skala = 1 Ditanya Luas lapangan pada gambar Luas pada Gambar = x1= 450 cm² Soal Uraian Perhatikan denah berikut! Skala gambar = 1 1. Berdasarkan gambar di atas, ukurlah masing-masing jarak pada peta tempattempat di atas dengan menggunakan penggaris! Pertanyaan a. Berapa jarak pada peta dari sekolah ke rumah Siti? 4 cm. b. Berapa jarak pada peta dari sekolah ke musala? c. Berapa jarak pada peta dari sekolah ke rumah sakit? 8,5 cm. d. Berapa jarak pada peta dari rumah Siti ke musala? 4 cm. e. Berapa jarak pada peta dari rumah Siti ke rumah sakit? 7,5 cm. f. Berapa jarak pada peta dari musala ke rumah Siti? 3 cm. 2. Berdasarkan hasil pengukuranmu tentang jarak pada peta, carilah jarak sebenarnya untuk tempat-tempat di atas! a. Jarak dari sekolah ke rumah Siti. 4 x = cm = 120 m. b. Jarak dari sekolah ke musala. 2 x = cm = 60 m c. Jarak dari sekolah ke rumah sakit. 8,5 x = cm = 255 m d. Jarak dari musala ke rumah Siti. 4 x = = 120 m. e. Jarak dari musala ke rumah sakit. 7,5 x = cm = 225 m f. Jarak dari rumah Siti dan rumah sakit. 3 x cm = cm = 9mBerdasarkanrumus tangen: Diperoleh tinggi pohon = tinggi pohon dari pucuk hingga setara mata siswa + tinggi siswa. = 4 + 1,6 = 5,6 m. Nah, jika Quipperian ingin mengetahui lebih dalam tentang rumus identitas trigonometri atau rumus lain beserta aplikasinya, kamu bisa mempelajarinya pada bidang Matematika melalui Quipper Video!
Tahukah kamu, Quipperian, trigonometri adalah salah satu topik dalam matematika yang membahas mengenai hubungan antara sisi dan sudut pada segitiga? Trigonometri digunakan di seluruh konsep geometri gambar, ukuran, dan bentuk bangun bidang maupun ruang karena setiap bentuk geometri yang seluruh sisinya lurus selalu dapat dipecah menjadi kumpulan segitiga. Selain itu, bisa dibilang bahwa trigonometri juga menjadi dasar bagi topik matematika lainnya seperti bilangan kompleks, deret tak terbatas, logaritma, dan kalkulus, lho. Keren, ya! Kata trigonometri itu sendiri merupakan turunan dari Bahasa Latin pada abad ke enam belas dari Bangsa Yunani, yaitu trigonnon yang berarti segitiga dan metron yang berarti ukuran. Meskipun teori mengenai trigonometri telah muncul di Yunani sejak abad ke-tiga sebelum masehi, beberapa kontribusi yang paling penting seperti fungsi sinus justru datang dari India pada abad ke-lima masehi. Karena jejak ilmu pengetahuan Bangsa Yunani kuno mengenai trigonometri telah hilang, tidak diketahui secara pasti apakah para cendekiawan Bangsa India mengembangkan ilmu tersebut secara mandiri atau mengikuti pengaruh Bangsa Yunani. Menurut Victor Katz, seorang ahli matematika asal Philadelphia, dalam bukunya yang berjudul “A History of Mathematics”, trigonometri dikembangkan terutama karena kebutuhan para astronom Yunani dan India. 1. Sinus, Kosinus, dan Tangen Segitiga yang digunakan pada konsep trigonometri adalah segitiga siku-siku. Dalam menyelesaikan soal trigonometri, rumus apa yang perlu digunakan sangat bergantung pada kombinasi sisi dan sudut yang diketahui. Juga terdapat dua fungsi trigonometri dasar yang sangat fundamental, yaitu fungsi sinus ditulis sebagai sinα, fungsi kosinus ditulis sebagai cosα, dan juga fungsi tangen ditulis sebagai tanα, dengan α merupakan salah satu sudut segitiga siku-siku. Sebelum berlanjut ke identitas trigonometri lebih jauh, ada beberapa definisi yang Quipperian perlu ketahui, nih! Jika kita memiliki suatu segitiga siku-siku ABC dengan salah satu sudut sebesar α seperti pada gambar di atas maka sisi yang berada di seberang sudut α disebut juga sebagai sisi depan, sisi tegak yang berada di dekat sudut α sebagai sisi samping, dan sisanya menjadi sisi miring. Nah selanjutnya, fungsi dasar dalam trigonometri didefinisikan sebagai berikut Sinα merupakan panjang sisi depan dibagi sisi miring atau biasa disingkat menjadi “Demi” depan per miring. Cosα merupakan panjang sisi samping dibagi sisi miring atau biasa disingkat menjadi “Sami” samping per miring. Tanα merupakan panjang sisi depan dibagi sisi samping atau biasa disingkat menjadi “Desa” depan per samping. Dengan demikian, untuk mengingat tiga rumus dasar trigonometri di atas, Quipperian cukup menghafalkan Demi Sami Desa saja. Mudah, kan? 2. Identitas Trigonometri Lainnya Tiga rumus dasar trigonometri yang telah kita bahas di atas dapat dikembangkan menjadi rumus identitas trigonometri lainnya, Quipperian! Berikut pembahasannya a. Identitas Kebalikan Fungsi sinus, kosinus, dan tangen memiliki fungsi kebalikan terhadap perkalian, yaitu sebagai berikut 1 Fungsi sinus berkebalikan dengan fungsi kosekan cosesα 2 Fungsi kosinus berkebalikan dengan fungsi sekan secα 3 Fungsi tangen berkebalikan dengan fungsi kotangen cotα b. Identitas Phytagoras Berdasarkan rumus phytagoras, akan diperoleh rumus identitas lainnya dari fungsi-fungsi trigonometri seperti pada penjelasan berikut 1 Menggunakan segitiga pada poin 1 dan rumus phytagoras, diperoleh BC2 + AC2 = AB2 2 Dari rumus sinus dan kosinus pada poin 1, diperoleh 3 Substitusikan dua persamaan pada poin 2 ke dalam persamaan pada poin 1, diperoleh Contoh Soal Dengan menggunakan rumus identitas kebalikan dan phytagoras, buktikan bahwa Jawab 3. Aplikasi Trigonometri dalam Kehidupan Sehari-Hari Jika suatu hari Quipperian sedang berdiri di hadapan sebuah pohon, kamu bisa mengukur tinggi pohon tersebut tanpa menggunakan meteran, lho! Yang perlu kamu ketahui cukup tinggi badan kamu, jarak antara kamu dan pohon, serta sudut elevasi antara mata kamu dengan puncak pohon. Sudut elevasi adalah sudut yang terbentuk antara garis lurus mendatar dengan garis Quipperian ke atas. Contoh Soal Jawab Berdasarkan rumus tangen Diperoleh tinggi pohon = tinggi pohon dari pucuk hingga setara mata siswa + tinggi siswa = 4 + 1,6 = 5,6 m Nah, jika Quipperian ingin mengetahui lebih dalam tentang rumus identitas trigonometri atau rumus lain beserta aplikasinya, kamu bisa mempelajarinya pada bidang Matematika melalui Quipper Video! Yuk, berlangganan dengan klik link di bawah ini! Selamat memahami konsep matematika di sekitar kita, Quipperian! Link cara daftar Link registrasi Penulis Laili Miftahur Rizqi
Padagambar tinggi sebuah pohon 4,5 cm. Tinggi pohon sebenarnya 9 m, - 36591682 bar04 bar04 01.12.2020 Matematika Sekolah Dasar terjawab Pada gambar tinggi sebuah pohon 4,5 cm. Tinggi pohon sebenarnya 9 m, skala gambar tersebut adalah . A. 1 : 200 B. 1 : 500 C. 1:2.000 D. 1: 5.000 1 Lihat jawaban Iklan
Jarak pada gambar merupakan jarak yang ada pada denah atau gambar. Jarak pada gambar ini mewakili ukuran sebenarnya, tentu saja dengan skala yang telah ditetapkan. Satuan yang sering digunakan dalam gambar atau denah adalah centimeter. Pada pelajaran Matematika maupun IPS geografi pasti membahas tentang Peta termasuk menghitung, mencari, atau menentukan jarak pada peta, skala peta, jarak sebenarnya. Untuk menentukan jarak pada gambar berdasarkan skala gambar, gunakan langkah-langkah sebagai berikut. Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar di atas adalah gambar denah tempat bazar di halaman sekolah. Gambar tempat bazar dapat dibuat bermacam-macam, ada besar dan kecil sesuai dengan skala yang digunakan. Perhatikan hasil kerja berikut. UkuranUkuran Halaman sebenarnya Panjang40 m Lebar30 m Berdasarkan ukuran halaman sekolah sebenarnya dapat digambar dengan berbagai skala. Perhatikan beberapa skala berikut. Gambar dibuat dengan skala 1 1000 UkuranUkuran GambarUkuran Halaman Sebenarnya Panjang 40 m = cm x1= 4 cm 40 m Lebar 30 m = cm x1= 3 cm 30 m Ukuran sebenarnya dapat digambar dengan berbagai ukuran bergantung skalanya. Ukuran pada gambar = ukuran sebenarnya x skala Contoh Sebuah lapangan berbentuk persegipanjang memiliki ukuran panjang 100 m dan lebar 60 m. Gambarlah lapangan tersebut dengan skala 1 Penyelesaian Panjang lapangan sebenarnya = 100 m = cm Lebar lapangan sebenarnya = 60 m = cm Skala = 1 Ukuran pada gambar dapat dicari dengan cara berikut. Panjang Gambar = cm x1= 5 cm Lebar Gambar = cm x1= 3 cm Asyiknya Mencoba Pasangkan jawaban dan soal di sebelah kiri dengan kanan. Kemudian, susunlah jawabanmu sehingga membentuk kata! 1. S Diketahui Ukuran sebenarnya = 1,4 km = cm Skala = 1 Jarak pada Gambar = x1= 70 cm 2. O Diketahui Jarak sebenarnya = 4,5 km = cm Skala = 1 Jarak pada Gambar = x1= 0,9 cm 3. P Diketahui Jarak sebenarnya = 2,1 km = cm Skala = 1 Jarak pada Gambar = x1= 30 cm 4. A Diketahui Jarak sebenarya = 4,6 km = cm Skala = 1 Jarak pada Gambar = x1= 2,3 cm 5. N Diketahui Jarak sebenarya = 36 km = cm Skala = 1 Jarak pada Gambar = x1= 1,8 cm Asyiknya Mencoba Sebuah stadion berbentuk persegi dengan ukuran sisi 110 m. Gambarlah denah stadion tersebut dengan skala 1 1000 dan skala 1 Bandingkan kedua gambarmu! Gambar mana yang kamu pilih? Apa alasannya? Diketahui Jarak sebenarya = 110 m = cm Skala = 1 Jarak pada Gambar = x1= 11 cm Diketahui Jarak sebenarya = 110 m = cm Skala = 1 Jarak pada Gambar = x1= 5,5 cm Alasan Semakin besar skala sebenarnya maka gambar semakin kecil. Untuk itu, pilih gambar yang cukup untuk media kertas A4, A3, atau kertas yang akan kamu gunakan. Apabila gambar terlalu kecil, akan sulit dibaca. Untuk media kertas A4 skala dapat dipilih 1 Asyiknya Berlatih Kerjakanlah soal di bawah ini! 1. Ukuran kelas Siti panjangnya 8 m dan lebarnya 6 m. Siti ingin membuat gambar ruang kelas dengan skala 1 200. Tentukan ukuran kelas Siti pada gambar dan gambarlah bentuk ruang kelas Siti! Diketahui Panjang = 8 m = 800 cm Skala = 1 200 Panjang pada Gambar = 800 x1= 4 cm 200 Lebar = 6 m = 600 cm Skala = 1 200 Lebar pada Gambar = 600 x1= 3 cm 200 2. Pak Made ingin membuat meja dengan ukuran panjang 2,4 m, lebar 60 cm, dan tinggi 80 cm. Sebelum membuat meja ia membuat sketsa dengan skala 1 10. Tentukan ukuran meja tersebut dan gambarkan sketsa yang dimaksud dilihat dari depan dan samping! Diketahui Panjang = 2,4 m = 240 cm Skala 1 10 Panjang pada Gambar = 240 x1= 24 cm 10 Diketahui Lebar = 60 cm Skala 1 10 Lebar pada Gambar = 60 x1= 6 cm 10 Diketahui Tinggi = 80 cm Skala 1 10 Tinggi pada Gambar = 80 x1= 8 cm 10 3. Sebuah gedung memiliki tinggi 60 m dan lebar 18 m. Gedung tersebut digambar dengan skala 1 200. Tentukan ukuran gedung tersebut pada gambar! Buatlah gambar gedung tersebut! Diketahui Tinggi = 60 m = cm Skala = 1 200 Tinggi pada Gambar = x1= 30 cm 200 Lebar = 18 m = cm Skala 1 200 Lebar pada Gambar = 180 x1= 9 cm 200 4. Jarak antara dua gedung m. Berapakah jarak gedung tersebut pada peta yang memiliki skala 1 Diketahui Jarak sebenarnya = m = cm Skala 1 Jarak pada Gambar = x1= 18 cm 5. Jarak dua kota 80 km. Berapakah jarak dua kota tersebut pada peta yang memiliki skala 1 Diketahui Jarak sebenarnya 80 km = cm Skala 1 Jarak pada Gambar = x1= 4 cm 6. Jarak dari kota A ke kota B adalah 56 meter. Jarak kedua kota tersebut pada peta dengan skala 1 adalah … cm. Diketahui Jarak sebenarnya 56 km = Skala 1 Jarak pada Gambar = x1= 3,5 cm 7. Seorang arsitektur merancang sebuah gedung. Tinggi gedung pada sketsa 21 cm. Sketsa itu menggunakan skala 1 500. Tinggi gedung sebenarnya adalah … m Diketahui Tinggi pada gambar 21 cm Skala 1 500 Tinggi sebenarnya = 21 x 500 = cm = 105 m 8. Andi menggambar sebuah pohon. Tinggi pohon tersebut adalah 5,4 meter. Tinggi pohon pada gambar adalah 18 cm. Tentukan skala yang digunakan Andi! Diketahui Tinggi sebenarnya 5,4 m = 540 cm Tinggi pada gambar 18 cm Skala =Tinggi sebenarnya Tinggi pada gambar Jadi skala = 1 30 9. Sebuah denah menunjukkan jarak antara kantor polisi dan kantor pos adalah 9 cm. Jarak sesungguhnya adalah 63 meter. Skala yang digunakan denah tersebut adalah … Diketahui ; Jarak sebenarnya 63 m - cm Jarak pada denah 9 cm Skala =Jarak sebenarnya Jarak pada gambar Jadi skala = 1 700 10. Sebuah peta menggunakan skala 1 Jarak antara 2 gunung adalah 14,4 km. Jarak pada peta tersebut adalah … cm Diketahui Skala 1 Jarak sebenarnya = 14,4 km = cm Jarak pada peta = x1= 0,2 cm Asyiknya Mencoba Tentukan jarak pada gambar dari masing-masing soal berikut! 1. 70 cm Diketahui Jarak sesungguhnya = 490 km = Skala = 1 Jarak pada Gambar = x1= 70 cm 2. 3 cm Jarak sesungguhnya = 165 m = Skala = 1 Jarak pada Gambar = x1= 3 cm 3. 8 cm Diketahui Jarak sesungguhnya = 48 km = Skala = 1 Jarak pada Gambar = x1= 8 cm 4. 0,9 cm Diketahui Jarak sesungguhnya = 72 m = cm Skala = 1 Jarak pada Gambar = x1= 0,9 cm 5. 11 cm Diketahui Jarak sesungguhnya = 99 km = Skala = 1 Jarak pada Gambar = x1= 11 cm9FAU.
pada gambar tinggi sebuah pohon 4 5 cm
